Exponent 0 är lika med 1 bevis

0 upphöjt till 2 1 2 upphöjt till 1 2 ett tal upphöjt till 1 3 1 upphöjt till minus 1 4 Om vi sätter y = 0 y = 0 får vi då: ax+0 = ax ⋅a0 a x + 0 = a x · a 0. Till vänster ser vi ganska tydligt att vi får ax a x: ax = ax ⋅a0 a x = a x · a 0. Denna likhet gäller endast om a0 = 1 a 0 = 1 så att ax = ax a x = a x. Skulle a0 = 0 a 0 = 0 får vi istället ax = 0 a x = 0, vilket är orimligt. 0. #3. Anonym89 5 Jag tänker så här. 1 = (x^n)/ (x^n) = x^ (n-n) = x^0. Man kan även skriva om x^n till e^ (n*lnx). Stoppar man in n=0 får man x^0 = e^ (0*lnx) x^0 = e^0 = 1. Men däremot är 0^0 någorlunda kontroversiell. Slår man det på miniräknaren får man 1. Enligt många matematiker är 0^0 odefinierat. 6 Exempel på noll exponenter. Fem höjda till noll är lika med en: 5 0 = 1. Minus fem höjd till noll är lika med en: (-5) 0 = 1. Noll för att höja kraften till noll är lika med en: 0 0 = 1. 7 Potenser med negativa exponenter: Har vi en negativ potens gäller $$a^{-x}=\frac{1}{a^x}$$ Potenser med exponenten noll: Är exponenten \(=0\), \(a\) inte är \(0\) så gäller $$a^0=1$$. 8 Om man har ett tal i basen och sedan har 0 som exponent hur kan det då bli 1? 9 Många matematiker sätter x^0=1 för att det förenklar många satser. 10 Potens. $a^m$ är en potens, där kallas bas och $m$ exponent. Skrivsättet innebär att vi multiplicerar $a$ med sig själv $b$ gånger. Man utläser skrivsättet potensen $a^b$ som ”a upphöjt till b”. Till exempel utläser vi $4^6$ som ” fyra upphöjt till sex”. Nedan följer två exempel där vi räknar med potenser. 11